Algèbre Exemples

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Étape 2

Réécrivez $3 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Étape 2.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Étape 5

Multipliez $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

Étape 5.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Étape 5.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Étape 5.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Étape 5.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

Étape 8

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

Étape 8.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$12 x^{4} \sqrt{6}$