Algèbre Exemples

$- \frac{4 u^{8}}{3 {(u^{- 1})}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(u^{- 1})}^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 u^{8}}{3 u^{- 1 \cdot 4}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- \frac{4 u^{8}}{3 u^{- 4}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4 u^{8}}{3 \frac{1}{u^{4}}}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{u^{4}}$ .

$- \frac{4 u^{8}}{\frac{3}{u^{4}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (4 u^{8} \frac{u^{4}}{3})$

Étape 4

Multipliez $4 u^{8} \frac{u^{4}}{3}$ .

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Étape 4.1

Associez $4$ et $\frac{u^{4}}{3}$ .

$- (u^{8} \frac{4 u^{4}}{3})$

Étape 4.2

Associez $u^{8}$ et $\frac{4 u^{4}}{3}$ .

$- \frac{u^{8} (4 u^{4})}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $u^{8}$ par $u^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $u^{4}$ .

$- \frac{u^{4} u^{8} \cdot 4}{3}$

Étape 4.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{u^{4 + 8} \cdot 4}{3}$

Étape 4.3.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$- \frac{u^{12} \cdot 4}{3}$

Étape 5

Déplacez $4$ à gauche de $u^{12}$ .

$- \frac{4 u^{12}}{3}$