Algèbre Exemples

$2 = \frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 x^{2} - 2, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$3 x^{2} - 2, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 x^{2} - 2$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ par $3 x^{2} - 2$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ par $3 x^{2} - 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 x^{2} - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2} - 2)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot - 2$

Étape 3.3.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} - 4$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $6 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2} = - 4$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Soustrayez $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$- 2 x + 5 + 0 = - 4$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $- 2 x + 5$ et $0$ .

$- 2 x + 5 = - 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = - 4 - 5$

Étape 4.2.2

Soustrayez $5$ de $- 4$ .

$- 2 x = - 9$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 9$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 9$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{9}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$x = 4.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{1}{2}$