Algèbre Exemples

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64}$

Étape 1

Élevez $64$ à la puissance $1$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64^{1}}$

Étape 2

Placez $64^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = 64^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $8^{x}$ par $8^{- x - 1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8^{x - x - 1} = 64^{- 1}$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$8^{0 - 1} = 64^{- 1}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $0$ .

$8^{- 1} = 64^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$8^{- 1} = 8^{- 2}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 1 = - 2$

Étape 6

Comme $- 1 \neq - 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution