Algèbre Exemples

$v (w) = (60 - 4 w) w^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = (60 - 4 x) \cdot x^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ .

$(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$60 - 4 x = 0$

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez $60 - 4 x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Définissez $60 - 4 x$ égal à $0$ .

$60 - 4 x = 0$

Étape 1.2.3.2

Résolvez $60 - 4 x = 0$ pour $x$ .

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Étape 1.2.3.2.1

Soustrayez $60$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 60$

Étape 1.2.3.2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 60$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 60$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

Étape 1.2.3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

Étape 1.2.3.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 4}$

Étape 1.2.3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.2.3.1

Divisez $- 60$ par $- 4$ .

$x = 15$

Étape 1.2.4

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.4.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 1.2.4.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.4.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.4.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ vraie.

$x = 15, 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(15, 0), (0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = (60 - 4 \cdot 0) \cdot 0^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $(60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$y = (60 + 0) {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $60$ et $0$ .

$y = 60 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 60 \cdot 0$

Étape 2.2.3.4

Multipliez $60$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(15, 0), (0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4