Algèbre Exemples

$\frac{4 x}{5} \div \frac{6}{5 x^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5 x^{3}}{6}$

Étape 2

Associez.

$\frac{4 x (5 x^{3})}{5 \cdot 6}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} x) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Étape 3.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{3} x^{1}) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{3 + 1} \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{4 x^{4} \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{4} \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 x^{4} \cdot 5)}{5 \cdot 6}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $5 \cdot 6$ .

$\frac{2 (2 x^{4} \cdot 5)}{2 (5 \cdot 3)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{4} \cdot 5)}{2 (5 \cdot 3)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{4} \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{4} \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{4}}{3}$