Algèbre Exemples

$\log_{3} (12) + \log_{3} (4.5) - \log_{3} (6)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 4.5) - \log_{3} (6)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 4.5}{6})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $12 \cdot 4.5$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 (1)})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 \cdot 1})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (\frac{2 \cdot 4.5}{1})$

Étape 3.2.4

Divisez $2 \cdot 4.5$ par $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 4.5)$

Étape 4

Multipliez $2$ par $4.5$ .

$\log_{3} (9)$

Étape 5

La base logarithmique $3$ de $9$ est approximativement $2$ .

$2$