Algèbre Exemples

$3 x^{3} - 19 x^{2} - 12 x - 14$ divided by $x - 7$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$\frac{3 x^{3} - 19 x^{2} - 12 x - 14}{x - 7}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(3)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$

	$3$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(7)$ et placez le résultat de $(21)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 19)$ .

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$
	$3$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$
	$3$	$2$

Étape 6

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(7)$ et placez le résultat de $(14)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 12)$ .

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$	$14$
	$3$	$2$

Étape 7

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$	$14$
	$3$	$2$	$2$

Étape 8

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(7)$ et placez le résultat de $(14)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 14)$ .

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$	$14$	$14$
	$3$	$2$	$2$

Étape 9

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$7$	$3$	$- 19$	$- 12$	$- 14$
		$21$	$14$	$14$
	$3$	$2$	$2$	$0$

Étape 10

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$3 x^{2} + 2 x + 2$