Algèbre Exemples

$150 = \frac{180 (n - 2)}{n}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$n, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$n$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ par $n$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ par $n$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$180 (n - 2) = 150 n$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$180 n + 180 \cdot - 2 = 150 n$

Étape 3.2.3

Multipliez $180$ par $- 2$ .

$180 n - 360 = 150 n$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $150 n$ des deux côtés de l’équation.

$180 n - 360 - 150 n = 0$

Étape 4.1.2

Soustrayez $150 n$ de $180 n$ .

$30 n - 360 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $360$ aux deux côtés de l’équation.

$30 n = 360$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $30 n = 360$ par $30$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $30 n = 360$ par $30$ .

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{360}{30}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $360$ par $30$ .

$n = 12$