Algèbre Exemples

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Étape 1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Étape 3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Étape 4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} - 5 (| 2 | \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

Étape 8

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Étape 8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

Étape 10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

Étape 11

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 41.98298569 \dots$