Algèbre Exemples

$- 1 \frac{1}{3} \div 2 \frac{2}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- (1 + \frac{1}{3}) \div 2 \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 2 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 + 1}{3} \div 2 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- \frac{4}{3} \div 2 \frac{2}{5}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{4}{3} \div (2 + \frac{2}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{3} \div (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{3} \div (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4}{3} \div \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{4}{3} \div \frac{10 + 2}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$- \frac{4}{3} \div \frac{12}{5}$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{12}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{5}{12}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{5}{12}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Étape 4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 5

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 5}{3 \cdot 3}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- 5}{9}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{9}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{9}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{5}$