Algèbre Exemples

$\frac{a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Étape 1.1.2

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{- 1}$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{0}}{a}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{0}$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Étape 1.1.4

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Étape 1.1.5

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}$ .

$\frac{a^{- 2} (1 + a + a^{2})}{a}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$

Étape 2

Factorisez $\frac{1}{a^{2}}$ à partir de $\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{a^{2}}$ par $\frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a}$

Étape 3.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a^{1}}$

Étape 3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2 + 1}}$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{3}}$