Algèbre Exemples

${(\sqrt{5})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5^{1}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$