Algèbre Exemples

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

Étape 2

Simplifiez $\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $3 \log_{7} (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

Étape 2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

Étape 2.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $8$ .

$x = \log_{7} (48)$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \log_{7} (48)$

Forme décimale :

$x = 1.98940378 \dots$