Algèbre Exemples

$- (5 a b + 6 a) + (b a - 12 a) - (7 c b - 2 a b) + (b c + c)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- (5 a b + 6 a) + b a - 12 a - (7 c b - 2 a b) + b c + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 a b) - (6 a) + b a - 12 a - (7 c b - 2 a b) + b c + c$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 (a b) - (6 a) + b a - 12 a - (7 c b - 2 a b) + b c + c$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 5 (a b) - 6 a + b a - 12 a - (7 c b - 2 a b) + b c + c$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 a b - 6 a + b a - 12 a - (7 c b) - (- 2 a b) + b c + c$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 5 a b - 6 a + b a - 12 a - 7 (c b) - (- 2 a b) + b c + c$

Étape 2.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 5 a b - 6 a + b a - 12 a - 7 (c b) + 2 (a b) + b c + c$

Étape 2.7

Supprimez les parenthèses.

$- 5 a b - 6 a + b a - 12 a - 7 c b + 2 a b + b c + c$

Étape 3

Additionnez $- 5 a b$ et $b a$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$- 6 a - 5 a b + a b - 12 a - 7 c b + 2 a b + b c + c$

Étape 3.2

Additionnez $- 5 a b$ et $a b$ .

$- 6 a - 4 a b - 12 a - 7 c b + 2 a b + b c + c$

Étape 4

Soustrayez $12 a$ de $- 6 a$ .

$- 18 a - 4 a b - 7 c b + 2 a b + b c + c$

Étape 5

Additionnez $- 4 a b$ et $2 a b$ .

$- 18 a - 2 a b - 7 c b + b c + c$

Étape 6

Additionnez $- 7 c b$ et $b c$ .

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Étape 6.1

Déplacez $c$ .

$- 18 a - 2 a b - 7 b c + b c + c$

Étape 6.2

Additionnez $- 7 b c$ et $b c$ .

$- 18 a - 2 a b - 6 b c + c$

Étape 7

Déplacez $- 18 a$ .

$- 2 a b - 6 b c - 18 a + c$