Algèbre Exemples

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}}}{49 {(5)}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Placez ${(5)}^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}{49}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez ${(5)}^{\frac{5}{3}}$ par $5^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $5^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (5^{- \frac{2}{3}} {(5)}^{\frac{5}{3}})}{49}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 \cdot 5^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{49}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{49}$

Étape 2.1.4

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{49}$

Étape 2.1.5

Divisez $3$ par $3$ .

$\frac{7 \cdot 5^{1}}{49}$

Étape 2.2

Simplifiez $7 \cdot 5^{1}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{49}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $7$ et $49$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (5)}{49}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{714285}$