Algèbre Exemples

$h (x) = \frac{1}{3} {(x - 1)}^{2} + 2$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

$g (x) = x^{2}$

Étape 2

La transformation décrite est de $g (x) = x^{2}$ à $h (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$ .

$g (x) = x^{2} \to h (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$

Étape 3

Le décalage horizontal dépend de la valeur de $h$ . Le décalage horizontal est décrit comme :

$h (x) = f (x + h)$ - Le graphe est décalé de $h$ unités vers la gauche.

$h (x) = f (x - h)$ - Le graphe est décalé de $h$ unités vers la droite.

Décalage horizontal : Unités $1$ de droite

Étape 4

Le décalage vertical dépend de la valeur de $k$ . Le décalage vertical est décrit comme :

$h (x) = f (x) + k$ - Le graphe est décalé de $k$ unités vers le haut.

$h (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Décalage vertical : $2$ unités vers le haut

Étape 5

Le graphe est reflété autour de l’abscisse quand $h (x) = - f (x)$ .

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Étape 6

Le graphe est reflété autour de l’ordonnée quand $h (x) = f (- x)$ .

Réflexion par rapport à l’ordonnée : Aucune

Étape 7

La compression et le développement dépendent de la valeur de $a$ .

Quand $a$ est supérieur à $1$ : Étiré verticalement

Où $a$ est compris entre $0$ et $1$ : Comprimé verticalement

Compression verticale ou étirement : Comprimé

Étape 8

Comparez et énumérez les transformées.

Fonction parent : $g (x) = x^{2}$

Décalage horizontal : Unités $1$ de droite

Décalage vertical : $2$ unités vers le haut

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Réflexion par rapport à l’ordonnée : Aucune

Compression verticale ou étirement : Comprimé

Étape 9