Algèbre Exemples

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

Étape 1

Placez $b^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $b^{5}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8 a}{b^{8}}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $8 a$ .

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Étape 4

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(b^{8})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$