Algèbre Exemples

$x - y > 3$ $x \geq 6$

Étape 1

Résolvez $x - y > 3$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y > 3 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y > 3 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y > 3 - x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$y < - 3 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < - 3 + \frac{x}{1}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y < - 3 + x$

Étape 2

Déterminez l’intersection de $y < - 3 + x$ et $x \geq 6$ .

$6 \leq x < - 3 + x$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$6 \leq x < - 3 + x$

Notation d’intervalle :

$[6, - 3 + x)$

Étape 4