Algèbre Exemples

$2 x - 2 < 4$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x < 4 + 2$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1.1.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$2 x < 6$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x < 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x < 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{6}{2}$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x < 3$ ou $3 x - 1 > 8$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 3$ ou $3 x > 8 + 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$x < 3$ ou $3 x > 9$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x > 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x > 9$ par $3$ .

$x < 3$ ou $\frac{3 x}{3} > \frac{9}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 3$ ou $\frac{3 x}{3} > \frac{9}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 3$ ou $x > \frac{9}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $9$ par $3$ .

$x < 3$ ou $x > 3$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$x \neq 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

$x \neq 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Étape 5