Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Étape 1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Étape 1.2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 4 x^{4} y}{2 x}$

Étape 1.3

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $4 x^{4} y$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Étape 1.4

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Étape 1.5

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ par $1$ .

$x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Étape 5.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Étape 5.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$x^{4} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Étape 5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{4} - 3 \cdot x + x (2 x^{2} y)$

Étape 5.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{4} - 3 \cdot x + 2 x (x^{2} y)$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x) y$

Étape 6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x^{1}) y$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} - 3 x + 2 x^{2 + 1} y$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 x^{3} y$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Déplacez $- 3 x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} y - 3 x$

Étape 7.2

Remettez dans l’ordre $x^{4}$ et $2 x^{3} y$ .

$2 x^{3} y + x^{4} - 3 x$