Algèbre Exemples

$x^{- 5} x^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 5}$ par $x^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- 5 + \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{- 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.3

Associez $- 5$ et $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{- 5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{- 5 \cdot 3 + 2}{3}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$x^{\frac{- 15 + 2}{3}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 15$ et $2$ .

$x^{\frac{- 13}{3}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{- \frac{13}{3}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{13}{3}}}$