Algèbre Exemples

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez $9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

Étape 1.4.2

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

Étape 1.7

Additionnez $2$ et $4$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$3^{\frac{2}{1}}$

Étape 1.8.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9$