Algèbre Exemples

$2 x = - \frac{2}{3} y$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2 y}{3} = 2 x$ .

$- \frac{2 y}{3} = 2 x$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y = \frac{- 3}{2} (2 (x))$

Étape 1.3.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3}{2} (2 x)$

Étape 1.3.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 0$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 5