Algèbre Exemples

$e^{x - 1} - 5 = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{x - 1} = 5 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$e^{x - 1} = 10$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x - 1}) = \ln (10)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x - 1})$ en déplaçant $x - 1$ hors du logarithme.

$(x - 1) \ln (e) = \ln (10)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(x - 1) \cdot 1 = \ln (10)$

Étape 3.3

Multipliez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1 = \ln (10)$

Étape 4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \ln (10) + 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \ln (10) + 1$

Forme décimale :

$x = 3.30258509 \dots$