Algèbre Exemples

$\frac{4}{3} (x - \frac{5}{6}) = \frac{62}{9}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6}))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} - \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{9}$ dans le numérateur.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.9.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 (3)} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.10.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.10.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.10.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.10.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.11

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{- 5}{3}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.12

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.12.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + \frac{- 5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.1.1.12.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 (3)}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{62}{3}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{62}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $62$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Étape 2.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Étape 2.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{31}{3}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{31}{3}$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{31}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{31 + 5}{6}$

Étape 3.3

Additionnez $31$ et $5$ .

$x = \frac{36}{6}$

Étape 3.4

Divisez $36$ par $6$ .

$x = 6$