Algèbre Exemples

$- 3 < \frac{2 x - 6}{4} < 5$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 x - 6$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$- 3 < \frac{2 (x) - 6}{4} < 5$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$- 3 < \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{4} < 5$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{4} < 5$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{2 (2)} < 5$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{2 \cdot 2} < 5$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 < \frac{x - 3}{2} < 5$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 3 \cdot 2 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- 6 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$- 6 < x - 3 < 5 \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 6 < x - 3 < 10$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 6.1

Ajoutez $3$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 6 + 3 < x < 10 + 3$

Étape 6.2

Additionnez $- 6$ et $3$ .

$- 3 < x < 10 + 3$

Étape 6.3

Additionnez $10$ et $3$ .

$- 3 < x < 13$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 3 < x < 13$

Notation d’intervalle :

$(- 3, 13)$

Étape 8