Algèbre Exemples

$a x^{2} - (1 + a b) x y + b y^{2}$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} + (- 1 \cdot 1 - (a b)) x y + b y^{2}$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$a x^{2} + (- 1 - (a b)) x y + b y^{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$a x^{2} + (- 1 - a b) x y + b y^{2}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} + (- 1 x - a b x) y + b y^{2}$

Étape 5

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$a x^{2} + (- x - a b x) y + b y^{2}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} - x y - a b x y + b y^{2}$

Étape 7

Réécrivez $a x^{2} - x y - a b x y + b y^{2}$ en forme factorisée.

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Étape 7.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(a x^{2} - x y) - a b x y + b y^{2}$

Étape 7.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (a x - 1 y) - b y (a x - 1 y)$

Étape 7.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a x - 1 y$ .

$(a x - 1 y) (x - b y)$

Étape 7.3

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$(a x - y) (x - b y)$