Algèbre Exemples

$x - 2 y > - 8$ $x + y \geq 1$

Étape 1

Résolvez $x - 2 y > - 8$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > - 8 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 8 - x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 8 - x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 8$ par $- 2$ .

$y < 4 + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < 4 + \frac{x}{2}$

Étape 2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y \geq 1 - x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y < 4 + \frac{x}{2}$ et $y \geq 1 - x$ .

$1 - x \leq y < 4 + \frac{x}{2}$

Étape 4