Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{4 x} - 13 = - 15$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt[4]{4 x}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $13$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt[4]{4 x} = - 15 + 13$

Étape 1.2

Additionnez $- 15$ et $13$ .

$\sqrt[4]{4 x} = - 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $4$ .

${\sqrt[4]{4 x}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{4 x}$ comme ${(4 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(4 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(4 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$4 x = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$4 x = 16$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 x = 16$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 16$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $16$ par $4$ .

$x = 4$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt[4]{4 x} - 13 = - 15$ vrai.

$Aucune solution$