Algèbre Exemples

$\frac{x}{4} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3 x^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{4 (3 x^{2})} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{3 x^{2}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{3 x^{2} \cdot 4}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{12 x^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x (3 x^{2}) + 4}{12 x^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 x \cdot x^{2} + 4}{12 x^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x) + 4}{12 x^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{1}) + 4}{12 x^{2}}$

Étape 5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{2 + 1} + 4}{12 x^{2}}$

Étape 5.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 x^{3} + 4}{12 x^{2}}$