Algèbre Exemples

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Étape 1

Simplifiez $- 4 (h - 10)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 h - 4 \cdot - 10 < 7 h (2 + 3)$

Étape 1.4

Multipliez $- 4$ par $- 10$ .

$- 4 h + 40 < 7 h (2 + 3)$

Étape 2

Simplifiez $7 h (2 + 3)$ .

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $3$ .

$- 4 h + 40 < 7 h \cdot 5$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$- 4 h + 40 < 35 h$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $35 h$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 h + 40 - 35 h < 0$

Étape 3.2

Soustrayez $35 h$ de $- 4 h$ .

$- 39 h + 40 < 0$

Étape 4

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 39 h < - 40$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 39 h < - 40$ par $- 39$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 39 h < - 40$ par $- 39$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 39$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h > \frac{- 40}{- 39}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$h > \frac{40}{39}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$h > \frac{40}{39}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{40}{39}, \infty)$