Algèbre Exemples

$\frac{x^{5} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{\frac{4}{5}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{5 + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1.3

Associez $5$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{x^{\frac{25 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 1.5.2

Additionnez $25$ et $4$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{2}{5}}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $x^{\frac{2}{5}}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{1}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + 1}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{7}{5}}}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{7}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{29}{5}} x^{- \frac{7}{5}}$

Étape 4

Multipliez $x^{\frac{29}{5}}$ par $x^{- \frac{7}{5}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{29}{5} - \frac{7}{5}}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{29 - 7}{5}}$

Étape 4.3

Soustrayez $7$ de $29$ .

$x^{\frac{22}{5}}$