Algèbre Exemples

$3 x (2 x^{2} - 4 x + 2) - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Déplacez $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x) + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2}) - (- 7 x) - - 8$

Étape 1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} - (- 7 x) - - 8$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x - - 8$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $5 x^{2}$ de $- 12 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 6 x + 7 x + 8$

Étape 2.2

Additionnez $6 x$ et $7 x$ .

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 13 x + 8$