Algèbre Exemples

$| y |$

Étape 1

Déterminez le sommet de la valeur absolue. Dans ce cas, le sommet de $x = | y |$ est $(0, 0)$ .

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Étape 1.1

Pour déterminer la coordonnée $y$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $y$ égal à $0$ . Dans ce cas, $y = 0$ .

$y = 0$

Étape 1.2

Remplacez la variable $y$ par $0$ dans l’expression.

$x = | 0 |$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.4

Le sommet de la valeur absolue est $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Étape 2

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer le domaine.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

Étape 3

Pour chaque valeur $x$ , il y a une valeur $y$ positive et une valeur $y$ négative. Sélectionnez quelques valeurs $x$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $x$ du sommet de la valeur absolue.

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Étape 3.1

Remplacez la valeur $x$ $1$ dans $f (x) = x$ . Dans ce cas, le point est $(1, 1)$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = 1$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (1) = 1$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $1$ .

$y = 1$

Étape 3.2

Remplacez la valeur $x$ $1$ dans $f (x) = - x$ . Dans ce cas, le point est $(1, - 1)$ .

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Étape 3.2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - (1)$

Étape 3.2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (1) = - 1$

Étape 3.2.2.2

La réponse finale est $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Remplacez la valeur $x$ $2$ dans $f (x) = x$ . Dans ce cas, le point est $(2, 2)$ .

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Étape 3.3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = 2$

Étape 3.3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (2) = 2$

Étape 3.3.2.2

La réponse finale est $2$ .

$y = 2$

Étape 3.4

Remplacez la valeur $x$ $2$ dans $f (x) = - x$ . Dans ce cas, le point est $(2, - 2)$ .

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Étape 3.4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = - (2)$

Étape 3.4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (2) = - 2$

Étape 3.4.2.2

La réponse finale est $- 2$ .

$y = - 2$

Étape 3.5

La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet $(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2), (2, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 2 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Étape 4