Algèbre Exemples

$\sqrt{100} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 10 | - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$10 - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (49)} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.7

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 - (i \cdot | 7 |) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$10 - (i \cdot 7) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.10

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$10 - (7 \cdot i) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.11

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$10 - 7 i - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.12

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$10 - 7 i - \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 36}$

Étape 1.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 - 7 i - | 9 | + \sqrt{- 36}$

Étape 1.14

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $9$ est $9$ .

$10 - 7 i - 1 \cdot 9 + \sqrt{- 36}$

Étape 1.15

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 36}$

Étape 1.16

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1 (36)}$

Étape 1.17

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Étape 1.18

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{36}$

Étape 1.19

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Étape 1.20

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot | 6 |$

Étape 1.21

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot 6$

Étape 1.22

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$10 - 7 i - 9 + 6 i$

Étape 2

Soustrayez $9$ de $10$ .

$1 - 7 i + 6 i$

Étape 3

Additionnez $- 7 i$ et $6 i$ .

$1 - i$