Algèbre Exemples

$2 - x + \frac{1}{x}$

Étape 1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- x + \frac{2 x}{x} + \frac{1}{x}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x + \frac{2 x + 1}{x}$

Étape 3

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- x \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x + 1}{x}$

Étape 4

Associez $- x$ et $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x \cdot x}{x} + \frac{2 x + 1}{x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x \cdot x + 2 x + 1}{x}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 2 x + 1}{x}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 1}{x}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 1}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 1}{x}$

Étape 10

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)}{x}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 1)}{x}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

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Étape 12.1

Réécrivez $- (x^{2} - 2 x - 1)$ comme $- 1 (x^{2} - 2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 1)}{x}$

Étape 12.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{x}$