Algèbre Exemples

${(3 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2} y^{2}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2}$ .

$3^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$3^{\frac{1}{2}} x^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez

$3^{\frac{1}{2}} x {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{1}$

Étape 5

Simplifiez

$3^{\frac{1}{2}} x y$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $3^{\frac{1}{2}} x y$ .

$x y \cdot 3^{\frac{1}{2}}$