Algèbre Exemples

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 6 x - 16$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 16$ et dont la somme est $- 6$ .

$- 8, 2$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Étape 4.2

Associez $9$ et $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Étape 4.3

Associez $\frac{9}{x - 8}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$