Algèbre Exemples

$- \frac{3 {(y^{- 2})}^{3}}{5 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 y^{- 2 \cdot 3}}{5 y^{2}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- \frac{3 y^{- 6}}{5 y^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 \frac{1}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$- \frac{\frac{3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (\frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}})$

Étape 4

Associez.

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{6} (5 y^{2})}$

Étape 5

Multipliez $y^{6}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{2} y^{6} \cdot 5}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{2 + 6} \cdot 5}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{8} \cdot 5}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $1$ .

$- \frac{3}{y^{8} \cdot 5}$

Étape 7

Déplacez $5$ à gauche de $y^{8}$ .

$- \frac{3}{5 y^{8}}$