Algèbre Exemples

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $G$ .

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $G$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3 R - 1}{S} G$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{3 R - 1}{S}$ et $G$ .

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

Étape 2.2.1.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(3 R - 1) G}{S}$ .

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

Étape 3

Résolvez $F$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ par $5$ .

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $F$ par $1$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

Étape 3.2.3.2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.3.3.1

Associez $- 8$ et $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.4.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.4.4

Réécrivez $- 1 G$ comme $- G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

Étape 3.2.3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.2.3.6

Multipliez $\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ par $\frac{1}{5}$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

Étape 3.2.3.7

Déplacez $5$ à gauche de $S$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$