Algèbre Exemples

$f (x) = - \frac{x + 4}{x - 2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{x + 4}{x - 2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x + 4 = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{0 + 4}{(0) - 2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{0 + 4}{0 - 2}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $- \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$ .

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Étape 2.2.4.1

Annulez le facteur commun à $(0) + 4$ et $(0) - 2$ .

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Étape 2.2.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$y = - \frac{2 (0) + 4}{(0) - 2}$

Étape 2.2.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 2}{(0) - 2}$

Étape 2.2.4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 0 + 2 \cdot 2$ .

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{(0) - 2}$

Étape 2.2.4.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (0) - 2}$

Étape 2.2.4.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Étape 2.2.4.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ .

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Étape 2.2.4.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Étape 2.2.4.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{0 + 2}{0 - 1}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = - \frac{2}{0 - 1}$

Étape 2.2.4.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - \frac{2}{- 1}$

Étape 2.2.4.2.3

Divisez $2$ par $- 1$ .

$y = - - 2$

Étape 2.2.4.2.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = 2$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 4