Algèbre Exemples

$(8 m^{- 2} n^{4}) (\frac{1}{2} n^{- 2})$

Étape 1

Multipliez $n^{4}$ par $n^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $n^{- 2}$ .

$8 m^{- 2} (n^{- 2} n^{4}) \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 m^{- 2} n^{- 2 + 4} \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$8 m^{- 2} n^{2} \frac{1}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 m^{- 2} n^{2}$ .

$2 (4 m^{- 2} n^{2}) \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$2 (4 m^{- 2} n^{2}) \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$4 m^{- 2} n^{2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{m^{2}} n^{2}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{4}{m^{2}} n^{2}$

Étape 5

Associez $\frac{4}{m^{2}}$ et $n^{2}$ .

$\frac{4 n^{2}}{m^{2}}$