Algèbre Exemples

$(2 - 3 i^{3}) (1 + i)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $i^{2}$ .

$(2 - 3 (i^{2} \cdot i)) (1 + i)$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(2 - 3 (- 1 \cdot i)) (1 + i)$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$(2 - 3 (- i)) (1 + i)$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$(2 + 3 i) (1 + i)$

$(2 + 3 i) (1 + i)$

Étape 2

Développez $(2 + 3 i) (1 + i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (1 + i) + 3 i (1 + i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i (1 + i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i i$

Étape 3.1.3

Multipliez $3 i i$ .

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Étape 3.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i)$

Étape 3.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i^{1})$

Étape 3.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{1 + 1}$

Étape 3.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{2}$

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{2}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 \cdot - 1$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i - 3$

$2 + 2 i + 3 i - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 1 + 2 i + 3 i$

Étape 3.3

Additionnez $2 i$ et $3 i$ .

$- 1 + 5 i$

$- 1 + 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$