Algèbre Exemples

$m^{2} \cdot 3 m^{4} \cdot 6 a \cdot a^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $m^{2}$ par $m^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{4}$ .

$m^{4} m^{2} \cdot 3 \cdot (6 a) \cdot a^{- 3}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{4 + 2} \cdot 3 \cdot (6 a) \cdot a^{- 3}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$m^{6} \cdot 3 \cdot (6 a) \cdot a^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $a$ par $a^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{- 3}$ .

$m^{6} \cdot 3 \cdot (6 (a^{- 3} a))$

Étape 2.2

Multipliez $a^{- 3}$ par $a$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$m^{6} \cdot 3 \cdot (6 (a^{- 3} a^{1}))$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{6} \cdot 3 \cdot (6 a^{- 3 + 1})$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$m^{6} \cdot 3 \cdot (6 a^{- 2})$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $m^{6}$ .

$3 \cdot m^{6} \cdot (6 a^{- 2})$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 6 m^{6} a^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 m^{6} a^{- 2}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$18 m^{6} \frac{1}{a^{2}}$

Étape 7

Multipliez $18 m^{6} \frac{1}{a^{2}}$ .

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Étape 7.1

Associez $18$ et $\frac{1}{a^{2}}$ .

$m^{6} \frac{18}{a^{2}}$

Étape 7.2

Associez $m^{6}$ et $\frac{18}{a^{2}}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 18}{a^{2}}$

Étape 8

Déplacez $18$ à gauche de $m^{6}$ .

$\frac{18 m^{6}}{a^{2}}$