Algèbre Exemples

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m})}^{5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2} n^{7}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m})}^{5}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m^{1}})}^{5}$

Étape 1.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 m n^{7}}{1})}^{5}$

Étape 1.2.5

Divisez $3 m n^{7}$ par $1$ .

${(3 m n^{7})}^{5}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 m n^{7}$ .

${(3 m)}^{5} {(n^{7})}^{5}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 m$ .

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$243 m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(n^{7})}^{5}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{7 \cdot 5}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$243 m^{5} n^{35}$