Algèbre Exemples

$y = 6 x - 11$ $- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 6 x = - 11, - 2 x - 3 y = - 7$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 6 x + y = - 11$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 3

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$(3) \cdot (- 6 x + y) = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $(3) \cdot (- 6 x + y)$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (- 6 x) + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 4.1.1.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $- 11$ .

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Étape 5

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 20 x = - 40$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 20 x = - 40$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 20}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $- 40$ par $- 20$ .

$x = 2$

Étape 7

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$- 18 \cdot 2 + 3 y = - 33$

Étape 7.2

Multipliez $- 18$ par $2$ .

$- 36 + 3 y = - 33$

Étape 7.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 7.3.1

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = - 33 + 36$

Étape 7.3.2

Additionnez $- 33$ et $36$ .

$3 y = 3$

Étape 7.4

Divisez chaque terme dans $3 y = 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 7.4.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 3$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 7.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 7.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

Étape 7.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.4.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$y = 1$

Étape 8

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(2, 1)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 1)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 1$

Étape 10

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$