Algèbre Exemples

$2 (n - 1) + 4 n = 2 (3 n - 1)$

Étape 1

Simplifiez $2 (n - 1) + 4 n$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 n + 2 \cdot - 1 + 4 n = 2 (3 n - 1)$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 n - 2 + 4 n = 2 (3 n - 1)$

Étape 1.2

Additionnez $2 n$ et $4 n$ .

$6 n - 2 = 2 (3 n - 1)$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 n - 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 n - 2 = 2 (3 n) + 2 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 n - 2 = 6 n + 2 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$6 n - 2 = 6 n - 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 n$ des deux côtés de l’équation.

$6 n - 2 - 6 n = - 2$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $6 n - 2 - 6 n$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6 n$ de $6 n$ .

$0 - 2 = - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$- 2 = - 2$

Étape 4

Comme $- 2 = - 2$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$