Algèbre Exemples

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

Étape 2

Multipliez $6 y^{2} + y - 2$ par $\frac{1}{2 y - 1}$ .

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ et dont la somme est $b = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 3$ plus $4$

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 y - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2 y - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Étape 4.2

Divisez $3 y + 2$ par $1$ .

$3 y + 2$