Algèbre Exemples

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

Étape 2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$x + 1 > 7 (x + 1)$

Étape 3

Simplifiez $7 (x + 1)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $1$ .

$x + 1 > 7 x + 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$x + 1 - 7 x > 7$

Étape 4.2

Soustrayez $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 1 > 7$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 x > 7 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $7$ .

$- 6 x > 6$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 6 x > 6$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x > 6$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $6$ par $- 6$ .

$x < - 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < - 1$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1)$